دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

  تئوری الاستیسیته

عنوان های پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش  ، تئوری الاستیسیته عبارتند از :

تحلیل تنش و کرنش

تئوری الاستیسیته

فصل اول: تحلیل تنش و کرنش

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

مقدمه

تحليل تنش

تانسور تنش

تئوری الاستیسیته

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

انواع كميت ها:

تنش هاي اصلي و صفحات اصلي ( Principal Stresses & Principal Planes )

تبديل تنش ( Transformation of Stress )

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

تنش هاي برشي ماكزيمم

معادلات دیفرانسیل تعادل (Equilibrium differential equations)

تئوری الاستیسیته

تحلیل کرنش (Strain Analysis)

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

کرنش محوری (Axial Strain)

تئوری الاستیسیته

کرنش زاویه ای یا برشی

تانسور کرنش و خواص آن:

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

کرنش در دستگاه مختصات استوانه ای : (کرنش های کوچک )

تئوری الاستیسیته

معادلات دیفرانسیل سازگاری (Compatibility differential equations)

تکه ها و قسمت های اتفاقی از فایل تحلیل تنش و کرنش  ، تئوری الاستیسیته

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

فرم معادلات دیفرانسیل بستگی به نوع محورهای مختصات انتخابی دارد. در این مرحله، محورهای دکارتی (x, y, z) را که راستاهای آن موازی با لبه های عنصر حجمی است انتخاب می نماییم. شش صفحه ی بریده شده، مرز عنصر حجمی را تشکیل می دهند. در شکل زیر دیاگرام جسم آزاد نشان داده شده است. در حالت کلی ،مؤلفه های تنش از یک وجه به وجه دیگر تغییر می کنند. در ضمن نیروهای حجمی دردیاگرام جسم آزاد وارد شده اند.

تئوری الاستیسیته

تمامی اجسام شکل پذیر تحت بارهای مختلف، تغییر مکان (Displacement) و تغییر شکل (Deformation) می دهند. بدین معنی که هر نقطه ی P از جسم از موقعیت ابتدایی خود که به وسیله مختصات در فضا مشخص می شود، به موقعیت جدید خود که به وسیله مختصات مشخص می شود، انتقال می یابد.

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

بردار PP´ را بردار تغییرمکان نقطه ی P از جسم می نامند. واضح است که اگر جسم مورد نظر شکل پذیر باشد، در این صورت تغییرمکان نقاط مختلف آن باهم مساوی نیستند. عدم تساوی تغییرمکان های نقاط یک جسم، باعث تغییرشکل (Deformation) آن می شود.
تغییر شکل یک جسم، توسط کمیت مؤلفه های مختلف کرنش در هر نقطه از جسم بیان می گردد.

تئوری الاستیسیته

مؤلفه های کرنش مانند مؤلفه های تنش عبارتند از :
کرنش محوری (Axial Strain)
کرنش برشی (Shear Strain)

– هنگامی که یک جسم تغییرشکل می یابد، یک ذره در نقطه P به مختصات (x , y , z) به نقطه P´ به مختصات (x+u , y+v , z+w) انتقال می یابد. همچنین ذره ای در نقطه Q به مختصات (x+dx , y+dy , z+dz) به نقطه Q´ به مختصات (x+dx+u+du , y+dy+v+dv , z+dz+w+dw) انتقال می یابد و عنصر خطی بینهایت کوچک PQ=ds به صورت عنصر خطی P´Q´ به طول ds´ در می آید.

تئوری الاستیسیته

کرنش محوری را می توان به وسیله تغییرات تغییر مکان نقطه Pبیان نمود. فرض می کنیم که کرنش لاگرانژی محوری نقطه Pدر امتداد محور xها مورد توجه باشد، در این صورت به موازات محور Ox بردار PQ را در نظر می گیریم.

در واقع اگر از جملات درجه دومی موجود در کرنش محوری لاگرانژی صرف نظر کنیم، به کرنش محوری مهندسی می رسیم و این امر در واقع در تغییرشکل های بسیار کوچک امکان پذیر است و اساسا کرنش های محوری مهندسی و لاگرانژی هنگامی مساوی فرض می شوند که تغییر شکل ها و یا کمیت کرنش ها کوچک باشند.

پ) کرنش زاویه ای یا برشی

کرنش برشی در واقع تغییر شکل زاویه ای جسم را نشان می دهد.
دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

در نقطه ی Pیک زاویه ی قائم در نظر می گیریم. پس از تغییر شکل جسم، زاویه ی قائم تغییر خواهد کرد. مقدار زاویه ی جدید توسط کوسینوس آن مشخص می گردد.

تئوری الاستیسیته

کرنش برشی را می توان در صفحات مختلف معین نمود. به عنوان مثال، کرنش برشی لاگرانژی نقطه P در صفحه ای به موازی صفحه Oxy تابعی است از تغییرمکان های مختلف نسبت به متغیرهای x و y. برای این کار زاویه ی قائمه ی QPSرا موازی صفحه Oxy درنظر می گیریم، به گونه ای که اضلاع آن نیز موازی محورهای مختصات باشند.

در واقع اگر از جملات درجه دومی موجود در کرنش برشی لاگرانژی صرف نظر نماییم، به کرنش برشی مهندسی می رسیم و این در تغییرشکل های کوچک امکان پذیر است. اساسا کرنش های برشی مهندسی و لاگرانژی هنگامی مساوی فرض می شوند که تغییر شکل ها و یا کمیت کرنش ها کوچک باشند .

در مطالعه تنش در یک نقطه دریافتیم که حداقل سه صفحه که متقابلا متعامدند وجود دارند که در آن تنش برشی صفر است(صفحات اصلی).

این سئوال مطرح می شود که آیا صفحاتی وجود دارند که در آنها کرنش برشی صفر باشد؟ یعنی صفحه ای که جهت نرمال های آنها بعد از تغییرشکل جسم تغییری نمی کند. بنابراین برداری مانند A که در ابتدا عمود بر آن صفحه است، یا کوتاه می شود یا بلند، ولی راستای ان تغییری نمی کند.

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

جواب مثبت است. چنان صفحاتی، صفحات اصلی نامیده می شوند که راستاهای نرمال بر آنها راستاهای اصلی هستند و کرنش های متناظر با این صفحات نیز، کرنش های اصلی نامیده می شوند.

روشن است که اگر تغییر مکان های u و v و w به عنوان توابع پیوسته از x و y و z مشخص باشند، در این صورت می توان از روابط شش گانه eij، مولفه های کرنش را به صورت منحصر بفردی به دست آورد. اکنون عکس این حالت را در نظر می گیریم: به عبارت دیگر فرض بر این است که مولفه های کرنش eij در دست هستند و می خواهیم تغییرمکان های u و v و w را به دست آوریم. روشن است که در این حالت با دشواری مواجه خواهیم شد.

شش معادله نمایشگر eij ، دارای سه مجهول u و v و w می باشند. بنابر این روشن است که این معادلات به ازای یک مجموعه کرنش های شش گانه اختیاری، جوابی منحصر بفرد نخواهند داست، به عبارت دیگر نمی توان سه مولفه تغییرمکانی u و v و w را به طور منحصر بفرد از انتگرال گیری معادلات eij به دست آورد. بنابر این باید از طریق روابطی، محدودیت هایی در کرنش ها اعمال شوند تا این که معادلات نمایشگر eij به طور منحصر بفرد دارای جواب باشند. روابط مذکور، روابط یا معادلات دیفرانسیل سازگاری نامیده می شوند.

تئوری الاستیسیته

برای استخراج معادلات سازگاری، به جهت سادگی، حالت کرنش مسطح را در نظر می گیریم:

در این حالت کرنش با این شرط تعریف می شود که مؤلفه های تغییرمکان uو vصرفا توابعی از xو y می باشند و wثابت است. شرط سازگاری کرنش را می توان از حذف دو مؤلفه تغییر مکان uو vاز سه رابطه کرنش – تغییرمکان حالت کرنش مسطح به دست آورد.

دانلود پاورپوینت تحلیل تنش و کرنش

درحالت کلی اگر از شش معادله eij، سه مؤلفه ی تغییرمکان uو vو wرا حذف کنیم، به معادلات سازگاری زیر در حالت کلی می رسیم:

معادلات شش گانه سازگاری که در بالا ارائه گردیدند، معادلات سازگاری کرنش برای تئوری تغییرمکان های کوچک نامیده می شوند. می توان نشان داد که اگر مولفه های کرنش exx و eyy و ezz و exy و exz و eyz در معادلات سازگاری صدق کنند، در این صورت مولفه های تغییرمکان های u و v و w به طور منحصر بفرد وجود دارند که جواب معادلات شش گانه کرنش می باشند.

30 تا 70 درصد پروژه | پاورپوینت | سمینار | طرح های کارآفرینی و  توجیهی |  پایان-نامه |  پی دی اف  مقاله ( کتاب ) | نقشه | پلان طراحی |  های آماده به صورت رایگان میباشد ( word | pdf | docx | doc | )