دانلود پاورپوینت چرا از فضای فاز استفاده می کنیم؟

پارپوینت بررسی و ارزیابی مکانیک کوانتومی در فضای فاز

عنوان های پاورپوینت  : 

چرا از فضای فاز استفاده می کنیم؟

پاورپوینت بررسی و ارزیابی مکانیک کوانتومی در فضای فاز

چرا از فضای فاز استفاده می کنیم؟

نمایش ویگنر

مثال: بسته موج گوسی

وابستگی زمانی تابع ویگنر

توزیع هوسمی

رابطه مبهم برای توزیع هوسمی

قسمت ها و تکه های اتفاقی از فایل

توزیع هوسمی

توزیع هوسمی به شیوه ای تعریف شده که غیر منفی بودن ان تضمین شود و یک تفسیر احتمالاتی را به دست دهد . در این تعریف ابتدا لازم است به خاطر داشته باشیم که ساختار توزیع ارایش فضایی چگونه شکل گرفته است .

معرفی ویژه بردار مکان :

رابطه راست هنجاری :

و رابطه کامل بودن  صورت می پذیرد.

بنابراین چگالی احتمال مکان برای حالت با

داده می شود که در مورد خاص حالت خالص به صورت  در می اید.

بایستی این بردارها را به صورت نشان دهیم .

در نمایش مکانی  به جز تغییر کوچکی در نماد گذاری بردارها شکل (15-9) را خواهند داشت :

مرکزیت این تابع در فضای فاز روی نقطه (q,p) با توزیع گوسی در مکان و تکانه و نیم پهنای rms :

برای عملگر حالت   توزیع هوسمی به شکل زیر تعریف میشود :

برای مورد خاص حالت خالص به شکل زیر در   می اید :

ضریب بهنجارش تضمین می کند :

توزیع هوسمی   میتواند به عنوان چگالی احتمال سیستم برای اشغال کردن یک ناحیه نامعلوم در فضای فاز تفسیر شود که نیم پهنای ان به مرکزیت (q,p) است .

در حالت حدی کمترین عدم قطعیت تابع (15-31)

در مکان بسیار باریک میشودو بنابراین تقریبی از ویژه تابع مکان بدست می دهد.

در حالت حدی تقریبی از ویژه تابع تکانه را به دست می دهد .بنابراین نمایش هوسمی مانند نمایش ویگنر حد واسط میان نمایشهای مکان و تکانه است .

. توزیع هوسمی همچنین برابر با یک هموارسازی گاوسی از تابع ویگنر است .اگر بنویسیم :

و سپس (15-11)را برای بیان ترانهاده ,به عنوان انتگرالی از دو تابع ویگنر به کار ببریم  خواهیم دید :

بنابراین توزیع هوسمی را می توانیم با یک هموار سازی گاوسی در مکان و تکانه از تابع ویگنر

به دست بیاوریم .

توزیع هوسمی از (15-1)و(15-2) پیروی نمی کند .

انتگرال تکانه از توزیع احتمال مکان را به دست نمی دهد و انتگرال مکان توزیع تکانه را به دست نمی دهد .

از معادلهء (15-34)توزیع مکان هوسمی چنین است :

با به کار بردن معادله (15-31)خواهیم داشت :

در واقع این نوعی از پهن شدگی گاوسی توزیع احتمال مکان کوانتومی است که در حد به سمت

میل می کند .

رابطه مبهم برای توزیع هوسمی

به طور کلی میانگین های محاسبه شده از توزیع هوسمی با میانگین های حالت های کوانتومی استاندارد متفاوتند و دلیل ان پهن شدگی احتمالات بیان شده است .

برای یک بردار حالت بهنجار مکان و تکانه میانگین

را به صورت تعریف می کنیم . همچنین میتوانیم میانگین توزیع هوسمی را نیز به صورت های زیر تعریف کنیم :

در واقع میانگین های هوسمی q,p  با میانگین های کوانتومی برابرند .

بنابراین داریم :

تساوی سوم برقرار است زیرا (g(q-x درحوالی q=x

متقارن است.

واریانس توزیع تکانه و مکان کوانتومی به صورت زیر است :

واریانسها برای توزیع هوسمی به صورت زیر خواهد بود:

برای سادگی و بدون از دست دادن عمومیت ,حالت را کنار می گذاریم به گونه ای که :  بنابراین

دراینجا نیم پهنای rms حالت پایه است که چگالی احتمال مکان ان (g(q-x است .و نیم پهنای rms حالت کوانتومی است.

با بحث مشابهی میتوان نشان داد :

ضرب عدم تعین برای توزیع هوسمی چنین است :

از انجا که یک حالت گاوسین است داریم : و

در نتیجه :

با توجه به کمینه کردن دو جمله اخر نسبت به s  خواهیم داشت :

بنابراین حاصلضرب عدم تعین برای توزیع هوسمی میشود

که دو برابر بزرگی حد یک حالت کوانتومی است :

30 تا 70 درصد پروژه | پاورپوینت | سمینار | طرح های کارآفرینی و  توجیهی |  پایان-نامه |  پی دی اف  مقاله ( کتاب ) | نقشه | پلان طراحی |  های آماده به صورت رایگان میباشد ( word | pdf | docx | doc )